Read Borges y la Matemática Online
Authors: Guillermo Martínez
Aquí yo encuentro un hilo conductor, un rastro que lleva a
La escritura del Dios
. Si ustedes recuerdan el final del cuento
La escritura del Dios
, ésa es la resolución del sacerdote cuando le es revelado el nombre de Dios, cuando finalmente logra leer la palabra. Decide no pronunciar la fórmula que lo liberaría y quedarse acostado en la cueva porque lo tiene todo y no tiene nada, y todo es lo mismo para él en ese momento:
Quien ha entrevisto el universo, quien ha entrevisto los ardientes designios del universo, no puede pensar en un hombre, en sus triviales dichas o desventuras, aunque ese hombre sea él. Ese hombre ha sido él y ahora no le importa. Qué le importa la suerte de aquel otro, qué le importa la nación de aquel otro, si él, ahora es nadie. Por eso no pronuncio la fórmula, por eso dejo que me olviden los días, acostado en la oscuridad.
El ensayo prosigue enumerando ejemplos similares, modulaciones de la misma idea. Y dice:
En las historias que he referido un asceta y un rey simbolizan la nada y la plenitud, cero y el infinito. Símbolos más extremos de ese contraste serían un dios y un muerto y su fusión más económica un dios que muere. Adonis herido por el jabalí de la diosa lunar, Osiris arrojado por Seth a las aguas del Nilo, éstos son ejemplos famosos de esa fusión. No menos patético es éste que narra el fin modesto de un dios.
Y aquí, nuevamente, inserta su propia historia, esta vez sobre la muerte de Odín.
Borges cierra el ensayo con una frase que podría sintetizar por sí sola su interés casi científico en las abstracciones.
Fuera de su virtud que puede ser mayor o menor, los textos anteriores, diseminados en el tiempo y el espacio, sugieren la posibilidad de una morfología (para usar la palabra de Goethe) o ciencia de las formas fundamentales de la literatura. Alguna vez he conjeturado en estas columnas que todas las metáforas son variantes de un reducido número de arquetipos; acaso esta proposición también es aplicable a las fábulas.
Hasta aquí, hemos examinado una primera operación de tipo matemático, que es la que hemos llamado generalización o abstracción. La segunda, a la que me quiero referir hoy, es la que yo llamaría la estructuración lógica de los relatos. Entonces, sobre esto, también dejemos hablar primero a Borges para comprobar que su teoría coincidía con su práctica, lo cual no tiene por qué ser siempre cierto. Borges estaba absolutamente interesado en las cuestiones de estructura, tenía el convencimiento de que había leyes íntimas en los relatos, incluso en los géneros. A ese punto me quiero referir. Por ejemplo, en otro de los ensayos de
Textos recobrados
que se llama
Leyes de la narración policial
trata de abstraer cuáles son las leyes fundamentales de cualquier narración policial. No lo voy a leer todo pero dice: «Los mandamientos de la narración policial son tal vez los que siguen». Y enumera una lista:
Este último requerimiento es algo muy parecido a lo que uno pide en matemática, que el teorema se derive de las premisas, inevitablemente, pero que aun así haya cierto efecto (
the punch line
, se llama a veces a la conclusión inesperada de un teorema). Es decir, que el resultado, la tesis, no sea totalmente previsible de acuerdo con los datos iniciales, sino que maraville, desconcierte y revele algo novedoso, original, diferente a lo que se sospechaba hasta entonces.
Hay otro ensayo de Borges que es quizá más preciso en cuanto a los mecanismos de la creación, y deja, creo yo, muy claramente determinada su idea. Ese ensayo se llama
La génesis de «El cuervo» de Poe
. Borges recuerda que en abril de 1846, el
Graham Magazine
de Filadelfia publicó un artículo a dos columnas de su corresponsal Mr. Poe titulado
La filosofía de la composición
. Edgar Allan Poe en ese artículo procuraba explicar la morfología de su ya glorioso poema
El cuervo
.
Empieza por alegar los motivos fonéticos que le indicaron el estribillo melancólico
nevar more
, nunca más. Dice luego su necesidad de justificar de un modo verosímil el uso periódico de esa palabra. ¿Cómo reconciliar esa monotonía, ese «regreso eterno» con el ejercicio de la razón? Un ser irracional, capaz de articular el precioso adverbio, era la solución evidente. Un papagayo fue el primer candidato, pero inmediatamente un cuervo lo suplantó, más decoroso y lóbrego. Su plumaje aconsejó después la instalación de un busto de mármol, por el contraste de esa candidez y aquella negrura. Ese busto era de Minerva, de Palas: por la eufonía griega del nombre y para condecir con los libros y con el ánimo estudioso del narrador. Así de todo lo demás... No traslado la fina reconstrucción ensayada por Poe; me basta recordar unos eslabones. [...]
Inútil agregar que ese largo proceso retrospectivo ha merecido la incredulidad de los críticos, cuando no su burla o su escándalo. ¡Del interlocutor de las musas, del poeta amanuense de un dios oscuro, pasar al mero devanador de razones! La lucidez en el lugar de la inspiración, la inteligencia comprensible y no el genio. ¡Qué desencanto para las contemporáneos de Hugo y aun para los de Bretón y Dalí! No faltó quien rehusara a tomar en serio las declaraciones de Poe... Otros, harto crédulos, temieron que el misterio central de la creación poética hubiera sido profanado por Poe y recusaron el artículo entero. Se adivinará que no comparto esas opiniones... Yo —ingenuamente acaso— creo en las explicaciones de Poe. Descontada alguna posible ráfaga de charlatanería pienso que el proceso mental aducido por él ha de corresponder, más o menos, al proceso verdadero de la creación. Yo estoy seguro de que así procede la inteligencia: por arrepentimientos, por obstáculos, por eliminaciones. La complejidad de las operaciones descritas no me incomoda; sospecho que la efectiva elaboración tiene que haber sido aún más compleja, y mucho más caótica y vacilante...
Lo anterior no quiere decir que el arcano de la creación poética —de esa creación poética— haya sido revelado por Poe. En los eslabones examinados, la conclusión que el escritor deriva de cada premisa es, desde luego, lógica pero no la única necesaria.
Aquí hay un punto clave, y posiblemente en esta pequeña oración Borges haya llegado lo más lejos, desanimadoramente no muy lejos, en lo que puede avanzarse cuando se quiere decir algo sobre el proceso general de la creación. Y de nuevo, en esta discusión sobre la «divina y alada» intuición y los prosaicos pasos de tortuga lógicos aprovecho para contradecir un mito sobre la matemática: el proceso que describe Borges es exactamente igual a lo que ocurre en la creación matemática. Pensemos en el matemático que tiene que probar por primera vez un teorema, no en el matemático que sigue línea por línea la demostración de un teorema ya probado (que sería algo así como el lector con respecto a la obra ya terminada), sino en el matemático que se propone demostrar un resultado y no sabe ni siquiera si esa demostración verdaderamente existe. Esa persona se maneja en un mundo a tientas, y tiene que ir probando y equivocándose, refinando sus hipótesis, volviendo al principio para intentar otro camino. Tiene, también, todas las infinitas posibilidades a su alcance y a cada paso. Y así, cada ensayo será lógico, pero de ningún modo el único posible. Es como el jugador de ajedrez. Cada una de la jugadas del jugador de ajedrez para cercar a su rival corresponde a la lógica del juego pero ninguna está determinada de antemano. Éste es el paso crítico en la elaboración artística, matemática y en cualquier tarea de la imaginación. Es decir, yo no creo que haya nada peculiar en la creación literaria en cuanto a la dualidad imaginación/intuición, lógica/razón. Vuelvo ahora a lo que dice Borges:
En los eslabones examinados, la conclusión que el escritor deriva de cada premisa es, desde luego, lógica; pero no es la única necesaria. Verbigracia, de la necesidad de un ser irracional capaz de articular un adverbio, Poe derivó un cuervo, luego de pasar por un papagayo; lo mismo pudo haber derivado un lunático, resolución que hubiera transformado el poema. Formulo esa objeción entre mil. Cada eslabón es válido, pero entre eslabón y eslabón queda su partícula de tiniebla o de inspiración incoercible.
Exactamente lo mismo ocurre en matemática, entre eslabón y eslabón tiene que estar la inteligencia y la inventiva humana que decide que ése y no otro es el camino adecuado. Borges agrega: «Lo diré de otro modo, Poe declara los diversos momentos del proceso poético pero entre cada uno y el subsiguiente queda infinitesimal el de la invención».
Bien, entonces sobre la base de estas ideas de Borges me gustaría referirme a un artículo que yo escribí en el que comparo al cuento con un sistema lógico haciendo una leve modificación sobre una idea de Piglia. Digamos, hay una idea que enunció Piglia de una manera muy elocuente y muy hermosa en un artículo que se llama
Tesis sobre el cuento
(ver
Crítica y ficción
, de editorial Fausto). El germen de esa idea, en realidad, se debería también a Borges, según me señaló Leopoldo Brizuela: en efecto, en el prólogo al libro
Los nombres de la muerte
, de María Esther Vázquez, Borges escribe: «Ya que el lector de nuestro tiempo es también un crítico, un hombre que conoce, y prevé, los artificios literarios, el cuento deberá constar de dos argumentos; uno, falso, que vagamente se indica, y otro, el auténtico, que se mantendrá secreto hasta el fin».
Es la idea que luego elabora Piglia: la de que todo cuento es la articulación de dos historias, una que se cuenta sobre la superficie y otra subterránea, secreta, que el escritor hace emerger de a poco durante el transcurso del cuento y sólo termina de revelar por completo en el final.
En mi pequeña variación
El cuento como sistema lógico
lo que yo observo es que parece un tanto excesivo, al analizar ejemplos concretos de cuentos, pedir que sean realmente dos historias, muchas veces no hay ni siquiera una historia en los cuentos (
risas
). Y propongo sustituir esa idea un tanto exigente por el esquema un poco más general, más laxo, de pensar en dos lógicas distintas. Digo que en general los cuentos empiezan en el estado del sentido común, la lógica inicial de alguna «normalidad», y que hay otro orden lógico oculto que sólo conoce al principio el narrador y que tiene que ver con aquello que quiere contar al final, con la dirección última hacia donde se dirige. El arte de prestidigitación del narrador es lograr transmutar la lógica inicial poco a poco en esta segunda lógica ficcional. Así, por ejemplo, un elemento que se introduce como un detalle deslizado al azar o intercambiable en la primera lógica puede ser absolutamente necesario para el segundo orden lógico. Bien. Ése es un poco el sentido del artículo.
Entonces lo que yo quiero proponerles es seguir uno de los cuentos de Borges,
La muerte y la brújula
, prestando atención a esa transmutación de las lógicas. Esto, por supuesto, no es algo particular o privativo de los cuentos de Borges. Esto se relaciona con la estructura del relato tradicional, pero Borges era particularmente conciente de estos niveles, sus cuentos en general están concebidos y estructurados de esta forma. Leo entonces el primer párrafo:
De los muchos problemas que ejercitaron la temeraria perspicacia de Lönnrot, ninguno tan extraño —tan rigurosamente extraño, diremos— como la periódica serie de hechos de sangre que culminaron en la quinta de Tristele-Roy, entre el interminable olor de los eucaliptos. Es verdad que Erik Lönnrot no logró impedir el último crimen, pero es indiscutible que lo previó. Tampoco adivinó la identidad del infausto asesino de Yarmolinsky, pero sí la secreta morfología de la malvada serie y la participación de Red Scharlach, cuyo segundo apodo es Scharlach el Dandy.
Una observación aquí: fíjense que Borges escribe «la periódica serie de hechos de sangre» porque quiere atenerse en este relato a lo que él mismo ha dicho sobre el género policial, es decir, trata de jugar con todas las cartas sobre la mesa. Entonces usa lo que en principio parece un eufemismo, «hechos de sangre», para evitar la palabra «crímenes». Aquí todos sabemos cómo termina el cuento: no desencanto a nadie si digo que no todos son crímenes. Decir «crímenes» desde ese narrador omnisciente induciría al lector a una idea equivocada, y las dos lógicas no deben contradecirse sino solaparse.
Vamos ahora al segundo párrafo:
El primer crimen ocurrió en el Hôtel du Nord —ese alto prisma que domina el estuario cuyas aguas tienen el color del desierto.
En principio lo que uno registra como dato importante es que el primer crimen ocurrió en un hotel. Aquí se ve el tema de lo contingente y lo necesario en los detalles. En la lógica inicial de la narración, el Hôtel du Nord, del que se da una descripción, es solamente un hotel, el nombre de un hotel. Pero el detalle importante es lo que al principio parece intercambiable, o aleatorio, la palabra «Nord», porque representa el punto cardinal del norte. O sea, el nombre del hotel, que en principio uno lee y pasa por alto sin darle ninguna particular atención, va a cobrar luego importancia en la historia. Lo mismo cuando dice:
A esa torre (...) arribó el día tres de diciembre el delegado de Podólsk al Tercer Congreso Talmúdico, doctor Marcelo Yarmolinsky.